Cara 5 India Kuno Mengubah Dunia Dengan Matematika
Manuskrip Bakhshali Perpustakaan Bodleian, Universitas Oxford 

Seharusnya tidak mengejutkan bahwa penggunaan angka nol yang tercatat pertama kali, Baru ditemukan untuk dibuat sedini abad 3rd atau 4th, terjadi di India. Matematika di benua India memiliki sejarah yang kaya akan kembali selama 3,000 tahun dan berkembang selama berabad-abad sebelum kemajuan serupa dilakukan di Eropa, sementara pengaruhnya menyebar ke China dan Timur Tengah.

Serta memberi kita konsep nol, matematikawan India membuat kontribusi mani untuk dipelajari trigonometri, aljabar, angka aritmatika dan negatif antar daerah lainnya. Mungkin yang paling penting, sistem desimal yang masih kita pakai di seluruh dunia saat ini pertama kali terlihat di India.

Sistem bilangan

Sejauh 1200 BC, pengetahuan matematika ditulis sebagai bagian dari kumpulan pengetahuan besar yang dikenal sebagai Veda. Dalam teks ini, angka biasanya dinyatakan sebagai kombinasi kekuatan sepuluh. Misalnya, 365 dapat dinyatakan sebagai tiga ratus (3x10²), enam puluhan (6x10¹), dan lima satuan (5x10?), meskipun masing-masing pangkat sepuluh diwakili dengan nama, bukan sekumpulan simbol. Dia masuk akal untuk percaya bahwa perwakilan ini menggunakan kekuasaan sepuluh memainkan peran penting dalam pengembangan sistem nilai desimal di India.

Dari abad ketiga SM, kami juga memiliki bukti tertulis dari Angka brahmi, prekursor sistem angka India, India atau Hindu-Arab modern yang sebagian besar digunakan dunia sekarang. Begitu nol diperkenalkan, hampir semua mekanika matematika ada di tempat untuk memungkinkan orang Indian kuno mempelajari matematika yang lebih tinggi.


grafis berlangganan batin


Konsep nol

Zero sendiri memiliki sejarah yang jauh lebih panjang. Itu baru-baru ini mencatat angka nol yang tercatat pertama kali, dalam apa yang dikenal sebagai manuskrip Bakhshali, adalah placeholder sederhana - alat untuk membedakan 100 dari 10. Tanda serupa sudah terlihat di Budaya Babilonia dan Maya pada abad-abad awal Masehi dan bisa dibilang masuk Matematika Sumeria sedini 3000-2000 SM.

Tapi hanya di India yang menempatkan simbol placeholder karena tidak ada kemajuan untuk menjadi a nomornya sendiri. Munculnya konsep nol angka yang diperbolehkan untuk ditulis secara efisien dan andal. Pada gilirannya, ini memungkinkan pencatatan yang efektif yang berarti perhitungan keuangan penting dapat diperiksa secara surut, memastikan tindakan jujur ​​dari semua pihak yang terlibat. Zero adalah langkah penting dalam rute menuju demokratisasi matematika.

Alat mekanis yang mudah diakses ini untuk bekerja dengan konsep matematika, dikombinasikan dengan budaya skolastik dan ilmiah yang kuat dan terbuka, berarti bahwa, sekitar 600AD, semua bahan tersedia untuk ledakan penemuan matematis di India. Sebagai perbandingan, alat semacam ini tidak dipopulerkan di Barat sampai abad 13th awal Buku Fibonnacci terbebas dari abaci.

Solusi persamaan kuadrat

Pada abad ketujuh, bukti tertulis pertama dari peraturan untuk bekerja dengan nol diformalkan di Brahmasputha Siddhanta. Dalam teks manuskripnya, sang astronom Brahmagupta memperkenalkan aturan untuk memecahkan persamaan kuadratik (sangat disukai siswa sekolah menengah matematika) dan untuk menghitung akar kuadrat.

Aturan untuk angka negatif

Brahmagupta juga menunjukkan peraturan untuk bekerja dengan angka negatif. Dia mengacu pada angka positif sebagai angka keberuntungan dan negatif sebagai hutang. Dia menuliskan peraturan yang telah ditafsirkan oleh penerjemah sebagai: "Sebuah kekayaan dikurangi dari nol adalah hutang," dan "sebuah hutang yang dikurangkan dari nol adalah sebuah keberuntungan".

Pernyataan terakhir ini sama dengan aturan yang kita pelajari di sekolah, bahwa jika Anda mengurangi angka negatif, itu sama dengan menambahkan angka positif. Brahmagupta juga tahu bahwa "Produk dari sebuah hutang dan kekayaan adalah hutang" - angka positif dikalikan dengan negatif adalah negatif.

Bagi sebagian besar, matematikawan Eropa enggan menerima angka negatif sebagai hal yang berarti. Banyak yang mengambil pandangan itu angka negatif itu absurd. Mereka beralasan bahwa angka dikembangkan untuk menghitung dan mempertanyakan apa yang bisa Anda hitung dengan angka negatif. Matematikawan India dan Cina mengakui sejak awal bahwa satu jawaban untuk pertanyaan ini adalah hutang.

Misalnya, dalam konteks pertanian primitif, jika satu petani berutang sapi 7 petani lain, maka secara efektif petani pertama memiliki -7 sapi. Jika petani pertama pergi membeli beberapa hewan untuk membayar hutangnya, dia harus membeli sapi 7 dan memberikannya kepada petani kedua untuk mengembalikan penghitungan sapi ke 0. Sejak saat itu, setiap ekor sapi yang dia beli masuk ke jumlah positifnya.

Dasar kalkulus

Keengganan untuk mengadopsi angka negatif ini, dan memang nol, menggandengkan kembali matematika Eropa selama bertahun-tahun. Gottfried Wilhelm Leibniz adalah salah satu orang Eropa pertama yang menggunakan nol dan negatif secara sistematis dalam hidupnya. pengembangan kalkulus di akhir abad 17. Kalkulus digunakan untuk mengukur tingkat perubahan dan penting di hampir setiap cabang sains, terutama mendasari banyak penemuan utama dalam fisika modern.

Tapi Matematikawan India Bh?skara telah menemukan banyak gagasan Leibniz lebih dari tahun 500 sebelumnya. Bh?skara, juga memberikan kontribusi besar pada aljabar, aritmatika, geometri dan trigonometri. Dia memberikan banyak hasil, misalnya pada solusi persamaan “Doiphantine” tertentu, yaitu tidak akan ditemukan kembali di Eropa selama berabad-abad.

Sekolah astronomi dan matematika Kerala, ditemukan oleh Madhava Sangamagrama di 1300s, bertanggung jawab untuk banyak pengalaman pertama dalam matematika, termasuk penggunaan induksi matematika dan beberapa hasil kalkulus awal. Meskipun tidak ada aturan sistematis untuk kalkulus yang dikembangkan oleh sekolah Kerala, para pendukungnya pertama kali memahami banyak dari hasil yang akan dilakukannya kemudian diulang di Eropa termasuk ekspansi deret Taylor, infinitessimals dan diferensiasi.

PercakapanLompatan itu, yang dibuat di India, yang mengubah nol dari sebuah placeholder sederhana menjadi sebuah nomor di sebelah kanannya menunjukkan budaya matematis yang tercerahkan yang berkembang di benua tersebut pada saat Eropa terjebak dalam kegelapan. Meski reputasinya menderita bias Eurosentris, anak benua memiliki warisan matematika yang kuat, yang terus berlanjut sampai abad 21st menyediakan pemain kunci di garis depan setiap cabang matematika.

Tentang Penulis

Christian Yates, Dosen Senior dalam Biologi Matematika, University of Bath

Artikel ini awalnya diterbitkan pada Percakapan. Membaca Artikel asli.

Buku terkait:

at Pasar InnerSelf dan Amazon