Diskusi nasional yang sangat penting bagi warga biasa - seperti pendanaan untuk penelitian ilmiah dan medis, dana talangan lembaga keuangan dan usulan pajak Republik saat ini - mau tidak mau melibatkan angka dolar dalam jutaan, miliaran dan triliun.

Sayangnya, Kecemasan matematika meluas bahkan di kalangan orang cerdas dan berpendidikan tinggi.

Menyulitkan masalah ini lebih jauh, warga yang secara emosional tidak terpengaruh oleh miliaran dan triliunan tampaknya tidak dilengkapi dengan analisis yang berarti karena kebanyakan orang tidak benar intuit sejumlah besar.

Untung siapa pun yang bisa mengerti puluhan, ratusan dan ribuan bisa mengembangkan kebiasaan dan keterampilan untuk secara akurat menavigasi jutaan, milyaran dan triliunan. Tinggallah bersamaku, terutama jika Anda menolak matematika: Saya akan menunjukkan kepada Anda bagaimana menggunakan aritmatika sekolah, pengetahuan umum dan sedikit imajinasi untuk melatih perasaan emosional Anda untuk jumlah besar yang membentuk kehidupan kita sehari-hari.

Perkiraan dan analogi

Tidak seperti Mr Spock Star Trek, ilmuwan dan matematikawan tidak menghitung kalkulator mental, tapi estimator kebiasaan dan pembuat analogi. Kami menggunakan kalkulasi "back of the envelope" untuk mengarahkan intuisi kita.

Bailout AIG setelah biaya sekuritas sekuritas berbasis mortgage lebih dari US $ 125 miliar. itu Panama Papers dokumen naik $ 20 triliun tersembunyi dalam labirin gelap perusahaan shell dan tempat penampungan pajak lainnya selama tahun 40 yang lalu. (Yang baru diterbitkan Makalah surga cat gambar yang lebih luas lagi.) Sisi baiknya, kami mengembalikan $ 165 juta bonus dari eksekutif AIG. Itu adalah sesuatu, bukan?

Mari temukan: Pada skala di mana satu juta dolar adalah satu sen, bailout AIG membebani pembayar pajak $ 1,250. Makalah Panama Makalah setidaknya $ 200,000 hilang dari ekonomi dunia. Sisi baiknya, kami berhasil menemukan $ 1.65 dalam bonus eksekutif.

Dalam dunia yang berbeda, inilah yang lolos untuk keadilan fiskal.

Mari kita jalani itu lagi: Jika satu sen mewakili satu juta, maka seribu sen, atau $ 10, mewakili satu miliar. Pada skala yang sama, satu juta sen, atau $ 10,000, mewakili satu triliun. Saat menilai pengeluaran satu triliun dolar, memperdebatkan satu miliar dolar adalah quibbling lebih dari $ 10 pada pembelian $ 10,000.

Di sini, kita telah menghitung jumlah moneter sehingga "1,000,000" terdiri dari satu unit, kemudian menyamakan unit itu dengan jumlah yang sudah biasa dan remeh, satu sen. Penskalaan angka ke ranah familiar memanfaatkan intuisi kita untuk memahami ukuran relatif.

Dengan suara gigitan, penghematan sebesar $ 200 juta mungkin terdengar sebanding dengan biaya $ 20 triliun. Scaling mengungkapkan kebenaran: Salah satunya adalah minuman $ 2 (200-sen), yang lain adalah harga $ 200,000 di rumah Amerika.

Jika waktu adalah uang

Misalkan Anda mendaratkan pekerjaan dengan membayar $ 1 per detik, atau $ 3,600 per jam. (Saya berasumsi uang Anda yang sebenarnya, seperti milik saya, adalah sebagian kecil dari ini. Manjakan fantasi!) Untuk kesederhanaan, asumsikan Anda dibayar 24 / 7.

Dengan kecepatan ini, dibutuhkan satu juta detik untuk mendapatkan $ 1 juta. Berapa lama itu dalam istilah akrab? Dalam bilangan bulat, satu juta detik adalah 17,000 menit. Itu 280 jam, atau 11.6 hari. Pada $ 1 per detik, kemungkinan Anda bisa beristirahat dengan nyaman di akhir bulan atau sedikit.

Pada pekerjaan yang sama, dibutuhkan 11,600 hari, atau sekitar tahun 31.7, untuk mengumpulkan $ 1 billion: Bisa dilakukan, tapi sebaiknya Anda mulai muda.

Untuk mendapatkan $ 1 triliun membutuhkan 31,700 tahun. Pekerjaan payah ini tidak cukup membayar!

Analogi ini memberi rasa untuk ukuran absolut satu miliar, dan mungkin satu triliun. Ini juga menunjukkan ketidakmungkinan seorang pekerja biasa menghasilkan $ 1 miliar. Tidak ada pekerjaan yang membayar upah per jam seharga $ 3,600.

Kerja bagus kalau bisa mendapatkannya

Mari kita periksa kekayaan miliarder multi-aktual. Perhitungan kami membuktikan bahwa mereka memperoleh lebih dari $ 1 per detik dalam interval yang panjang. Berapa banyak lagi?

Bersaksi kepada Komite Kehakiman Senat pada bulan Juli 27, William Browder, seorang pengusaha kelahiran Amerika yang memiliki hubungan luas dengan Rusia, diperkirakan bahwa Vladmir Putin mengendalikan aset sebesar $ 200 miliar. Anggap saja angka ini benar-benar benar dan kenaikan meteorologi Putin dimulai 17 bertahun-tahun yang lalu, saat dia pertama kali menjadi presiden Rusia. Berapakah pendapatan rata-rata Putin?

Tujuh belas tahun sekitar 540 juta detik; $ 200 billion dibagi dengan ini adalah ... wow, $ 370 per detik. $ 1,340,000 per jam. Namun, bahkan pada tingkat kolosal ini, memperoleh $ 1 triliun membutuhkan 85 tahun.

The Panama Papers mendokumentasikan beberapa $ 20 triliun - kekayaan gabungan seratus Vladimir Putins - yang diasingkan di perusahaan shell, tidak dapat diikat dan tidak dapat dilacak. Meskipun tingkat kebocoran telah meningkat dari waktu ke waktu, karena kesederhanaan, mari kita asumsikan kekayaan ini telah berhembus dengan mantap dari ekonomi global, sebuah kerugian tahunan sekitar $ 500 miliar.

Berapa banyak ini dalam istilah akrab? Untuk mencari tahu, bagikan $ 500 billion dengan 31.6 juta seconds. Secara konservatif, Makalah Panama mendokumentasikan kerugian yang terus berlanjut yang rata-rata menghasilkan $ 16,000 per detik, sekitar jam, untuk tahun 40.

Berjuang di sisa memo

Kota-kota Amerika sekarang berlomba-lomba untuk a $ 5 miliar kantor pusat Amazon, sebuah rejeki nomplok untuk mengubah ekonomi lokal cukup beruntung untuk memenangkan kontrak. Pada saat bersamaan, ekonomi dunia memburuk sehingga jumlah tersebut menjadi lubang hitam fiskal setiap beberapa hari. Hanya dengan membendung Niagara ini (tidak memulihkan uang yang sudah hilang) akan berjumlah seratus kantor pusat Amazon baru per tahun.

Akar penyebab kesengsaraan ekonomi kita tampak jelas saat kita mengetahui skala yang tepat untuk dicarinya. Dengan mengatasi fobia matematika, menggunakan aritmatika sederhana, menolak dikacaukan oleh "gazillions," kita menjadi warga negara yang lebih baik, menghindari pertengkaran soal uang ketika puluhan ribu dolar hilang.

Tentang Penulis

Andrew D. Hwang, Guru Besar Matematika, Perguruan Tinggi Salib Suci

Artikel ini awalnya diterbitkan pada Percakapan. Membaca Artikel asli.

Buku terkait:

at Pasar InnerSelf dan Amazon